Сравнение и выбор банковских вкладов при начислении простых и сложных процентов. Расчет результирующего годового процента.





Использование формулы сложных процентов.

Как выбрать выгодный банковский вклад (депозит) при начислении сложных процентов.




Сравним, что выгоднее — вклад под больший процент начисляемый по формуле простых процентов или вклад под меньший процент, но начисляемый по формуле сложных процентов.

См. также:
  • Формулы расчета НДС, сумма с НДС, сумма без НДС, выделение НДС
  • Аннуитет, аннуитетные платежи, коэфициент аннуитета, формула аннуитетных платежей
  • Кредитный калькулятор аннуитетных платежей

  • Если проценты на вклад начисляются один раз в конце срока вклада, то сумма процентов расчитывается по формуле простых процентов (см. формулы простых и сложных процентов).

    S = K + (K*P*d/D)/100
    Sp = (K*P*d/D)/100

    Где:
    S — сумма банковского вклада с процентами,
    Sp — сумма процентов (доход),
    K — первоначальная сумма вклада (капитал),
    P — годовая процентная ставка,
    d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
    D — количество дней в календарном году (365 или 366).

    При начислении процентов на банковский вклад с капитализацией процентов, т.е. с зачислением процентов во вклад и последующим начислении процентов на общую сумму с процентами (процент на процент) расчет производится по формуле сложных процентов.

    S = K * ( 1 + P*d/D/100 )N

    Где:
    S — сумма вклада с процентами,
    К — первоначальная сумма вклада (капитал),
    P — годовая процентная ставка,
    N — число периодов начисления процентов.

    При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход) на вклад:

    Sp = S - K = K * ( 1 + P*d/D/100 )N - K

    или

    Sp = K * (( 1 + P*d/D/100 )N - 1)

    Чтобы сравнить выгодность вкладов поступим следующим образом: для вклада с начислением процентов по формуле сложных процентов рассчитаем равный по доходности процент для случая простых процентов.

    Сумма процентов по формуле простых процентов

    Sp1 = (K*P1*d1/D)/100


    Сумма процентов по формуле сложных процентов

    Sp2 = K * ((1+P2*d2/D/100 )N-1)


    Мы хотим, чтобы вклады были одинаковы по выгодности, т.е. принесли на одинаковую сумму вклада равный доход (сумму процентов), тогда:

    Sp1 = Sp2, или
    (K*P1*d1/D)/100 = K*((1+P2*d2/D/100)N-1)


    так как суммы вкладов равны:

    (P1*d1/D)/100 = ((1+P2*d2/D/100)N-1)
    P1 = 100 * D*((1+P2*d2/D/100)N-1) /d1

    Удобнее и нагляднее приводить все вклады к годовой доходности, т.е. расчитывать результирующий процент из расчета на год, тогда:

    P1 = 100 * 365*((1+P2*d2/365/100)N-1)/365 или
    P1 = 100 *((1+P2*d2/365/100)N-1).


    Подробнее и с примерами расчета сложных процентов.



    Разрешается использовать материалы сайта при условии установки активной ссылки на источник.
     


    Google